|
|
Logika a kryptografie
Wagner, Vojtěch ; Krajíček, Jan (vedoucí práce) ; Thapen, Neil (oponent)
Název práce: Logika a kryptografie Autor: Bc. Vojtěch Wagner Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc. Abstrakt: Práce se zabývá studiem metod pro formalizaci kryptografických konstrukcí. Konkrétně metodou, která je založena na definování logické teorie T, která obsahuje řetězce, čísla a objekty třídy k - k-ární funkce. Povolíme jim určité operace a formulujeme axiomy, termy a formule. Budeme používat speciální typ termů - počítající term, který označuje počet prvků x v daném inter- valu splňujících formuli ϕ(x). Díky nim můžeme mluvit o pravděpodobnostech a používat další pojmy z teorie pravděpodobnosti. Práce nejprve popisuje detailně tuto teorii. Poté přináší formalizaci Goldreich-Levinovy věty. Cílem práce je předložit potřebné kryptografické pojmy a konstrukce v jazyce teorie T a následně dokázat větu pomocí objektů, pravidel a axiomů teorie T. Uvedené definice a principy jsou ilustrovány na příkladech. Cílem práce je ukázat, že takováto teorie je dostatečně silná, aby dokázala správnost a bezpečnost podobné kryptografické konstrukce. Klíčová slova: kryptografie, ověřování protokolů, věta o správnosti, formální logická teorie, Goldreich-Levinova věta 1
|
host ::
RSS.